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 魏健博士专栏

SAT数学的概率考点

SAT数学Mathematics考试共有44道选择题和10道填空题,考试时间是70分钟,分为了三个区,选择题的答题时间占据了将近一个小时左右。

SAT数学概率的定义:P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量

SAT数学概率的性质:0<=P<=1

1)不相容事件的概率

a,b为两两不相容的事件(即发生了a,就不会发生b)
P(a或b)=P(a)+P(b)
P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)

2)对立事件的概率

对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:
a:一件事不发生
b:一件事发生,则A,B是对立事件
显然:P(一件事发生的概率或一件事不发生的概率)=1(必然事件的概率为1)
则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1
理解抽象的概率最好用集合的概念来讲,否则结合具体体好理解写
a,b不是不相容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示
即集合A与集合B有交集,表示为A*B (a发生且b发生)
集合A与集合B的并集,表示为A U B (a发生或b发生)
则 (A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式2

3)条件概率

考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率
定义:设A,B是两个事件,且P(A)>0,称
P(B|A)=P(A*B)/P(A)....................公式3
为事件A已发生的条件下事件B发生的概率
理解:就是P(A与B的交集)/P(A集合)
理解: “事件A已发生的条件下事件B发生的概率”,很明显,说这句话的时候,A,B都发生了,求的是A,B同时发生的情况占A发生时的比例,就是A与B同时发生与A发生的概率比。

4)独立事件与概率

两个事件独立也就是说,A,B的发生与否互不影响,A是A,B是B,用公式表示就是P(A|B)=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是:
P(A U B)=P(A)×P(B)................公式4 上述就是SAT数学考试概率考点介绍,把概率分成了4类,每一类都有不同的定义和理解方法。希望帮助考生们进行SAT数学考试复习,希望考生们取得理想成绩,勇夺SAT数学高分。



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